Préchauffer le four à 200°. Dans une poêle antiadhérente, faire cuire les tranches d'aubergines à feu moyen (environ 5 minutes de chaque coté) préalablement coupées en tranches de 0,5 cm, et les laisser refroidir. Poser la pâte feuilletée dans le moule à tarte cannelée, la piquer, puis mettre les tranches d'aubergines en alternant avec les tranches d'oignon rouge. Verser sur les tranches un filet d'huile d'olive, puis saler et poivrer selon votre goût. Répartir la mozzarella râpée sur le dessus, puis verser un peu de miel et parsemer de thym frais. Enfourner à 200° pendant 20 minutes, puis baisser à 180° pendant 15 minutes environ.