Dans le bol du Thermomix, verser le lait, l’huile (neutre, du type huile d'olive, colza, tournesol, arachide…), le rhum et l’eau de fleur d’oranger. Ajouter la farine (T45 ou T55 de gruau), le sucre, le sucre vanillé et le sachet de préparation pour pâte briochée puis lancer le mode pétrin pendant 5 minutes.

Débarrasser la pâte dans un grand cul de poule légèrement huilé. Former alors une boule bien lisse en rabattant la pâte sur elle-même avec le racloir. Couvrir avec le couvercle silicone, et réserver au réfrigérateur pendant 8 à 10 heures. Note : le froid va rendre la pâte plus maniable et cela facilitera le façonnage.

Placer le moule à cake OHRA® sur une plaque aluminium perforée. Fariner légèrement la pâte, dégazer, puis déposer la pâte sur le tapis de pâtisserie. Diviser la pâte en 4 pâtons d’environ 175 g. Bouler chaque pâton et les disposer dans le moule.

A l’aide du pinceau de cuisine, badigeonner la brioche avec du lait puis la placer dans le four éteint avec un bol d’eau bouillante pour faire chambre de pousse pendant 45 min.

Sortir la brioche du four et préchauffer le four à 160°C. Badigeonner à nouveau la brioche avec du lait et enfourner à 160°C pendant 45 minutes en ajoutant un demi verre d’eau sur la lèchefrite en début de cuisson.

Laisser refroidir quelques minutes, puis déposer la brioche sur une grille afin qu’elle refroidisse complètement.