Lavez puis épluchez les pommes de terre, coupez-les en rondelles régulières de 2 mm d'épaisseur à l'aide d'une mandoline. Lavez et enlevez les parties feuillues des bulbes de fenouil. Puis émincez-le finement. Epluchez les gousses d'ail et écrasez-les. Mettez le lait dans un faitout, salez et poivrez. Ajoutez la gousse d'ail écrasé, les pommes de terre en tranches et le fenouil émincé. Portez à ébullition. À partir de la reprise de l'ébullition, faites cuire pendant 10 minutes. Maintenez à frémissement et mélangez régulièrement pour ne pas que la préparation attache. Préchauffez le four à 180 °C (thermostat 6). Égouttez les pommes de terre et le fenouil à l'aide d'une écumoire puis répartissez-les dans un plat à gratin. Puis recouvrez avec le lait de cuisson. Répartissez sur le dessus du gratin le beurre coupé en petits morceaux. Enfournez 45 minutes. Si le dessus du gratin colore trop, couvrez-le d'une toile de cuisson Guy Demarle en cours de cuisson.